Дюрер родился 21 мая 1471 г. в Нюрнберге, в семье ювелира, приехавшего в этот немецкий город из Венгрии в середине XV века. В этой семье насчитывалось 18 детей, из которых будущий великий художник был третьим ребёнком и вторым сыном. Его отец, Альбрехт Дюрер-старший, был золотых дел мастер, свою венгерскую фамилию Айтоши (венг. Ajtósi, от названия села Айтош, от слова ajtó — «дверь»), он буквально перевёл на немецкий как Thürer; впоследствии она стала записываться как Dürer. Поначалу отец старался увлечь сына ювелирным делом, но обнаружил у сына талант художника. В возрасте 15 лет Альбрехт был направлен учиться в мастерскую ведущего нюрнбергского художника того времени Михаэля Вольгемута. Там Дюрер освоил не только живопись, но и гравирование по дереву и меди. Учёба в 1490 по традиции завершилась путешествием — за четыре года молодой человек объездил ряд городов в Германии, Швейцарии и Нидерландах, продолжая совершенствоваться в изобразительном искусстве и обработке материалов.
В 1494 Дюрер вернулся в Нюрнберг, вскоре после чего женился. Затем он в том же году предпринимает путешествие в Италию, где знакомится с творчеством Мантеньи, Полайоло, Лоренцо ди Креди и других мастеров. В 1495 Дюрер снова возвращается в родной город и в течение последующих десяти лет создаёт значительную часть своих гравюр, ставших сейчас знаменитыми.
В 1505 Дюрер снова едет в Италию.
В 1520 художник предпринимает путешествие в Нидерланды, где становится жертвой неизвестной болезни, мучившей его затем до конца жизни. Скончался Дюрер 6 апреля 1528 года у себя на родине в Нюрнберге.
Дюрер составил первый в Европе магический квадрат, изображённый на его гравюре «Меланхолия». В честь Дюрера назван кратер на Меркурии.